feat: React Query 설정 및 루트 레이아웃 통합

- QueryProvider 컴포넌트 생성
- React Query DevTools 추가
- 루트 레이아웃에 QueryProvider 래핑

providers/query-provider.tsx

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+"use client";
+
+import { QueryClient, QueryClientProvider } from "@tanstack/react-query";
+import { ReactQueryDevtools } from "@tanstack/react-query-devtools";
+import { useState } from "react";
+
+/**
+ * [React Query Provider]
+ *
+ * 애플리케이션 전역에 React Query 기능을 제공합니다.
+ * - 서버 상태 관리
+ * - 자동 캐싱 및 재검증
+ * - 로딩/에러 상태 관리
+ * - DevTools 통합 (개발 환경)
+ *
+ * @see https://tanstack.com/query/latest
+ */
+export function QueryProvider({ children }: { children: React.ReactNode }) {
+  // ========== QueryClient 생성 ==========
+  // useState로 감싸서 리렌더링 시에도 동일한 인스턴스 유지
+  const [queryClient] = useState(
+    () =>
+      new QueryClient({
+        defaultOptions: {
+          queries: {
+            // ========== 쿼리 기본 옵션 ==========
+            staleTime: 60 * 1000, // 1분 - 데이터가 신선한 것으로 간주되는 시간
+            gcTime: 5 * 60 * 1000, // 5분 - 캐시 유지 시간 (이전 cacheTime)
+            retry: 1, // 실패 시 재시도 횟수
+            refetchOnWindowFocus: false, // 윈도우 포커스 시 자동 재검증 비활성화
+          },
+          mutations: {
+            // ========== Mutation 기본 옵션 ==========
+            retry: 0, // Mutation은 재시도하지 않음
+          },
+        },
+      }),
+  );
+
+  return (
+    <QueryClientProvider client={queryClient}>
+      {children}
+      {/* ========== DevTools (개발 환경에서만 표시) ========== */}
+      <ReactQueryDevtools initialIsOpen={false} position="bottom" />
+    </QueryClientProvider>
+  );
+}